Прямой угол двумя лучами с началом в его вершине разделён на три угла. Первый угол составляет одну вторую часть второго угла, а третий три пятые первого угла.Вычислите градусные меры эти углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим градусные меры углов как x, y и z.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
y = 1/2 x
z = 3/5 y
x + y + z = 90 градусов (так как сумма углов в прямом угле равна 90 градусов)

Подставим первое уравнение во второе:
z = 3/5 (1/2 x) = 3/10 * x

Теперь подставим найденные значения y и z в третье уравнение и решим полученное уравнение относительно x:
x + 1/2 x + 3/10 x = 90
10x + 5x + 3x = 900
18x = 900
x = 50

Теперь найдем углы y и z:
y = 1/2 x = 1/2 50 = 25
z = 3/5 y = 3/5 25 = 15

Итак, углы равны:
x = 50 градусов
y = 25 градусов
z = 15 градусов