Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины должны быть они, чтобы периметр численно равнялся его площади

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

?

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда периметр прямоугольника равен 2а + 2b, а площадь равна ab.

Условие задачи: 2а + 2b = ab.

Преобразуем это уравнение:
2а + 2b = ab
2(a + b) = ab
2 = ab / (a + b)

Теперь подставим изначальные условия задачи и найдем возможные длину и ширину прямоугольника:
2 = ab / (a + b)
2(a + b) = ab
2а + 2b = ab

Можно заметить, что а = 4 и b = 4 являются решением этого уравнения. Следовательно, стороны прямоугольника должны быть равны 4 единицам.