Даны координаты 2-х смежных вершин перпендикуляра.A(-2;2;1),B(2;5;3), точка пересечения диагоналей O(0;6;3).Найти координаты вершины

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

параллелограмма

Первая диагональ перпендикуляра — это отрезок AB, вторая диагональ перпендикуляра — это отрезок MO, где M — середина отрезка AB. Найдем координаты середины отрезка AB:

xM = (xA + xB) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0
yM = (yA + yB) / 2 = (2 + 5) / 2 = 3.5
zM = (zA + zB) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2

Теперь найдем координаты вершины параллелограмма. Для этого запишем координаты вершины в виде суммы координат точки O и вектора MA:

x = xO + xA - xM = 0 + (-2) - 0 = -2
y = yO + yA - yM = 6 + 2 - 3.5 = 4.5
z = zO + zA - zM = 3 + 1 - 2 = 2

Итак, координаты вершины параллелограмма равны (-2; 4.5; 2).