Парабола y=ax^2+bx=5 проходит через точку B( -2;13).Найти a i b,если осью симетрии параболы есть прямая х= -3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ось симметрии параболы перпендикулярна ее вертикальной оси, уравнение оси симметрии будет иметь вид x = -3.

Чтобы найти коэффициенты a и b в формуле параболы y = ax^2 + bx + 5, мы можем использовать точку B(-2;13). Подставляем координаты точки в уравнение:

13 = a(-2)^2 + b(-2) + 5
13 = 4a - 2b + 5
8 = 4a - 2b

Теперь учитываем, что ось симметрии х = -3 является осью симметрии, поэтому можно также использовать точку C( -4; ?), которая симметрична относительно оси симметрии с точкой B.

Точка C имеет координаты (-4; 13), поэтому:

13 = a(-4)^2 + b(-4) + 5
13 = 16a - 4b + 5
8 = 16a - 4b

Таким образом, у нас система уравнений:

8 = 4a - 2b
8 = 16a - 4b

Решая эту систему, находим:

a = 1/2
b = -1

Итак, коэффициенты a и b равны a = 1/2 и b = -1.