Дана клетчатая фигура в виде лестницы, содержащей n ступенек . Сколько значений n, удовлетворяющих неравенству 600

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если дана лестница с n ступеньками, то общее количество ступенек равно сумме чисел от 1 до n, то есть n(n+1)/2.

Учитывая, что это значение должно быть меньше или равно 600, то n(n+1)/2 ≤ 600.
Из этого неравенства можно выразить ограничение на n:
n(n+1) ≤ 1200
n^2 + n - 1200 ≤ 0

Далее можно решить это квадратное неравенство:
(n - 30)(n + 31) ≤ 0

Получаем, что -31 ≤ n ≤ 30.
Таким образом, значение n может быть любым целым числом от -31 до 30 включительно, удовлетворяя условию неравенства.