Брошены три игральные кости. Найти вероятности следующих событий: - на каждой из выпавших граней появится пять очков; - на всех трех гранях появится одинаковое количество очков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На каждой из выпавших граней появится пять очков:

Для одной кости вероятность выпадения пятерки равна 1/6 (так как у нас есть 6 возможных значений на грани кости). Таким образом, вероятность того, что на каждой из трех костей выпадет пятерка, равна:

1/6 1/6 1/6 = 1/216

На всех трех гранях появится одинаковое количество очков:

Для этого события у нас есть два варианта: либо на всех трех гранях появятся единицы, либо на всех трех гранях появятся, например, двойки, тройки, четверки или пятерки.

Для случая, когда на всех гранях появятся единицы, вероятность равна 1/6 1/6 1/6 = 1/216.

Для случая, когда на всех гранях появятся двойки (тройки, четверки, пятерки), вероятность будет такой же: 1/6 1/6 1/6 = 1/216.

Таким образом, вероятность того, что на всех трех гранях появится одинаковое количество очков, равна сумме вероятностей этих двух случаев:

1/216 + 1/216 = 2/216 = 1/108.

Итак, вероятности этих событий:

На каждой из выпавших граней появится пять очков - 1/216На всех трех гранях появится одинаковое количество очков - 1/108