В магазине имеются конфеты следующих сортов: "Морские", "Каракум", "Стратосфера", "Дюшес", "Грильяж". Конфеты "Морские" и "Каракум" вместе весят 40кг, "Каракум" и "Стратосфера" - 50кг, "Стратосфера" и "Дюшес" - 60кг, "Дюшес" и "Грильяж" - 70кг, "Морские" и "Грильяж" - 80кг. Сколько килограммов конфет каждого сорта имеется в магазине

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество конфет каждого сорта буквами:

Морские - М
Каракум - К
Стратосфера - С
Дюшес - Д
Грильяж - Г

Теперь распишем все данные в уравнения:

М + К = 40
К + С = 50
С + Д = 60
Д + Г = 70
М + Г = 80

Теперь решим данную систему уравнений. Сложим первые три уравнения, чтобы избавиться от переменных:
М + К + К + С + С + Д = 40 + 50 + 60
М + 2К + 2С + Д = 150

Из последнего уравнения получаем, что М = 80 - Г.

Подставим значение M в уравнение М + 2К + 2С + D = 150:
80 - G + 2K + 2C + D = 150
K + C + D + G = 70

Подставим значение К из первого уравнения и получим:
40 - M + C + D + G = 70
C + D + G = 30

Таким образом, мы получили, что сумма количеств конфет всех сортов, за исключением "Каракума", равна 30 кг. Однако, у нас уже есть уравнение К + С = 50. Подставим его в выражение выше:
50 + D + G = 30
D + G = -20

Это противоречие, поэтому данная система уравнений не имеет решения. Возможно, в исходных данных была допущена ошибка.