Миша и Гриша обменивались марками. Cначала Миша отдал половину своих марок Грише, потом Гриша отдал половину своих Мише, потом снова Миша отдал половину своих марок. В итоге у Мише 15 марок, у Гриши 33.Сколько марок было у каждого из ребят перед обменом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество марок у Миши до обмена за М, а у Гриши - за Г.

Миша отдал половину своих марок Грише, значит у Миши стало (М/2) марок, а у Гриши стало (Г + М/2) марок.Гриша отдал половину своих марок Мише, значит у Гриши стало ((Г + М/2)/2) марок, а у Миши стало ((М/2) + Г/2) марок.Снова Миша отдал половину своих марок, значит у Миши стало ((М/2) + Г/4) марок.

Из условия задачи:

((М/2) + Г/4) = 15
(Г + М/2) = 33

Решив систему уравнений, получим М = 30, Г = 18.

Итак, у Миши было 30 марок, а у Гриши - 18.