В арифметической прогресии пятый член (-4,5), а седьмой член(-7,5). Найти первый член арифметической прогресии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-й член арифметической прогрессии, a_1 - первый член арифметической прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас есть информация о пятом и седьмом членах, а также о разности прогрессии:

a_5 = -4.5,
a_7 = -7.5.

Подставляем данные значения в формулу:

-4.5 = a_1 + 4d,
-7.5 = a_1 + 6d.

Теперь выразим разность прогрессии d из двух уравнений:

-4.5 - a_1 = 4d,
-7.5 - a_1 = 6d.

Используем метод подстановки для нахождения первого члена арифметической прогрессии:

-4.5 - a_1 = 4( -7.5 - a_1) / 6,
-4.5 - a_1 = -30 - 4a_1 / 6,
-27 - 6a_1 = -30,
-6a_1 = -3,
a_1 = 0.5.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 0.5.