Одна сторона треугольника на 5см короче чем вторая сторона, но длина этой стороны равна 11см. Вычисли площадь треугольника!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вторая сторона треугольника равна ( x ) см. Тогда первая сторона будет равна ( x - 5 ) см.

По условию задачи, вторая сторона равна 11 см, то есть: ( x = 11 ) см.

Тогда первая сторона будет равна ( 11 - 5 = 6 ) см.

Теперь можем использовать формулу площади треугольника по трем сторонам:

[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}, ]

где ( p ) - полупериметр треугольника ( p = \dfrac{a + b + c}{2} ).

Подставляем значения:

[ S = \sqrt{\dfrac{6 + 11 + 11}{2} \cdot \dfrac{6 + 11 - 11}{2} \cdot \dfrac{6 - 11 + 11}{2} \cdot \dfrac{11 - 6 + 5}{2}} = \sqrt{\dfrac{28}{2} \cdot \dfrac{6}{2} \cdot \dfrac{6}{2} \cdot \dfrac{10}{2}} = \sqrt{28 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{1260} ≈ 35.49 \text{ см}^2. ]

Ответ: площадь треугольника равна приблизительно 35.49 см².