Смешанное произведение векторов Даны три силы P, Q, R, приложенные к одной точке. Вычислить работу равнодействующей силы, когда ее точка приложения перемещается из точки B в точку C.
P(2, 1, 3)
Q(1, 2, -1)
R(0, -1, 2)
B(1, -1, 0)
C(0, 1, 2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем равнодействующую силу F:

F = P + Q + R
F = (2, 1, 3) + (1, 2, -1) + (0, -1, 2)
F = (3, 2, 4)

Теперь найдем вектор перемещения d:

d = C - B
d = (0, 1, 2) - (1, -1, 0)
d = (-1, 2, 2)

Теперь рассчитаем скалярное произведение F и d, чтобы найти работу W:

W = F • d
W = (3, 2, 4) • (-1, 2, 2)
W = 3(-1) + 22 + 4*2
W = -3 + 4 + 8
W = 9

Итак, работа равнодействующей силы при перемещении точки приложения из точки B в точку C равна 9 единиц.