Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13 . Произведение этого числа и числа, записанное этими же цифрами , но в обратном порядке, равно 736. Найти число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число записано как AB, где A - это число десятков, а B - число единиц.

Тогда у нас имеем два уравнения:
A^2 + B^2 = 13
(10A + B)*(10B + A) = 736

Решим первое уравнение:
Поскольку сумма квадратов цифр равна 13, то возможными значениями цифр являются (1,2) и (2,1). Подставим значения и получим:
1^2 + 2^2 = 5 ≠ 13
2^2 + 1^2 = 5 ≠ 13

Теперь решим второе уравнение:
(10A + B)(10B + A) = 736
100AB + 10A^2 + 10B^2 + AB = 736
101AB + 10(A^2 + B^2) = 736
101AB + 1013 = 736
101AB = 736 - 130
101AB = 606
AB = 606 / 101
AB = 6

Таким образом, получаем, что число равно 60.