Периметр правильного треугольника равен 12 .Найдите площадь круга,вписанного в данный треугольник.
Периметр правильного треугольника равен 12 .Найдите площадь круга,вписанного в данный треугольник.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Периметр правильного треугольника равен 12, следовательно, каждая сторона треугольника равна 4 (12/3 = 4).
Высота правильного треугольника восходит к вершине, делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Высота, проведенная из вершины угла прямоугольного треугольника, делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Таким образом, у равностороннего треугольника высота проведена из центра вписанной окружности и является радиусом окружности.
В равностороннем треугольнике высота равна стороне умноженной на (√3 / 2), радиус окружности равен (4 * √3 / 2) = 2√3.
Площадь окружности равна π r^2 = π (2√3)^2 = 4 3 π = 12π (единицы площади).