В ящике было меньше 80 мандаринов. Известно, что их можно разделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько мандаринов было в ящике?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что количество мандаринов в ящике равно Х.

Так как мандарины можно разделить поровну между двумя, тремя и пятью детьми, значит, число мандаринов Х делится на 2, 3 и 5 без остатка.

Также известно, что число мандаринов Х не делится на 4 без остатка.

Исследуя числа, которые делятся на 2, 3 и 5 без остатка, мы найдем, что такие числа начинаются с 235=30.

30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240 и т.д.

Таким образом, в ящике было 30 мандаринов.