Чему равна площадь треугольника АВС, если точка А имеет координаты (1; 6), В (4; 6) и С(4; 2) и единичный отрезок равен 1 см? А.6 см(2-квадратных) Б.7 см(2-квадратных) В.8 см(2-квадратных) Г.9 см(2-квадратных)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем длины сторон треугольника АВС, используя формулу длины отрезка между двумя точками на плоскости:

AB = √((4-1)^2 + (6-6)^2) = √(3^2) = 3

BC = √((4-4)^2 + (2-6)^2) = √((-4)^2) = 4

AC = √((4-1)^2 + (2-6)^2) = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь найдем площадь треугольника по формуле:

S = √(p(p-AB)(p-BC)*(p-AC))

где p - полупериметр треугольника

p = (AB + BC + AC)/2 = (3+4+5)/2 = 6

S = √(6(6-3)(6-4)(6-5)) = √(6321) = √36 = 6 см(2-квадратных)

Итак, площадь треугольника АВС равна 6 см(2-квадратных) - ответ А.