1) Одно число меньше другого на 4, а их произведение равно 221. Найдите эти числа 2) разложите на множители X(квадрате)-6x+9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть первое число равно x, тогда второе число будет x - 4.
У нас есть уравнение: x(x - 4) = 221.
Раскрываем скобки:
x^2 - 4x = 221.
Далее приводим квадратное уравнение к стандартному виду:
x^2 - 4x - 221 = 0.
Решаем квадратное уравнение, например, используя метод дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 41(-221) = 16 + 884 = 900.
x1 = (4 + √900) / 2 = (4 + 30) / 2 = 34 / 2 = 17.
x2 = (4 - √900) / 2 = (4 - 30) / 2 = -26 / 2 = -13.

Итак, первое число равно 17, а второе число равно 17 - 4 = 13.

2) Для разложения на множители выражения X^2 - 6X + 9 необходимо найти два числа, произведение которых равно 9, а сумма равна -6 (коэффициент при X).

У нас имеется следующее квадратное уравнение: X^2 - 6X + 9 = (X - 3)^2.

Следовательно, разложенное выражение будет равно (X - 3)^2.