Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину бокового ребра пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагональю основания, боковым ребром и высотой пирамиды:

(8^2 + x^2 = 10^2),
где x - длина бокового ребра.

Отсюда получаем x = 6 дм.

Теперь посчитаем площадь сечения. Поскольку сечение проходит через диагональ основания, то это сечение является прямоугольником, пропорциональным основанию.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
(8 \cdot 10 = 80 дм^2).

Таким образом, площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру, равна 80 (дм^2).