Дана трапеция основания которой равны 25 и 4 , стороны 20 и 13.Найти площадь трапеции .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

Дано, что основания трапеции равны 25 и 4, а боковые стороны равны 20 и 13. Нам нужно найти высоту h.

Заметим, что высота трапеции разбивает ее на два треугольника. Сначала найдем высоту одного из этих треугольников, используя теорему Пифагора:

20^2 = h^2 + (25-4)^2,
400 = h^2 + 441,
h^2 = 400 - 441,
h^2 = 41,
h = √41.

Таким образом, высота одного из треугольников, а следовательно и трапеции, равна √41.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((25 + 4) / 2) √41,
S = (29 / 2) √41,
S = 14.5 * √41.

Таким образом, площадь трапеции равна 14.5 * √41.