Для начала раскроем квадрат (3g - 2x)^2:
(3g - 2x)^2 = (3g - 2x)(3g - 2x) = 9g^2 - 6gx - 6gx + 4x^2 = 9g^2 - 12gx + 4x^2
Теперь подставим это в исходное тождество:
(3g - 2x)^2 + 12xy = 4x^2 + 9y^29g^2 - 12gx + 4x^2 + 12xy = 4x^2 + 9y^2
Теперь приведем подобные слагаемые и упростим:
9g^2 - 12gx + 12xy = 9y^29(g^2 - 2gx + 2xy) = 9y^2(g - 2x)^2 = y^2
Таким образом, исходное тождество подтверждается и доказано.
Для начала раскроем квадрат (3g - 2x)^2:
(3g - 2x)^2 = (3g - 2x)(3g - 2x) = 9g^2 - 6gx - 6gx + 4x^2 = 9g^2 - 12gx + 4x^2
Теперь подставим это в исходное тождество:
(3g - 2x)^2 + 12xy = 4x^2 + 9y^2
9g^2 - 12gx + 4x^2 + 12xy = 4x^2 + 9y^2
Теперь приведем подобные слагаемые и упростим:
9g^2 - 12gx + 12xy = 9y^2
9(g^2 - 2gx + 2xy) = 9y^2
(g - 2x)^2 = y^2
Таким образом, исходное тождество подтверждается и доказано.