Развёрнутый угол разделён на 3 угла так, что менший угол в 2,5 раза меньше большего угла. Найдите все углы, если меньший угол составляет 20% величины развёрнутого угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим развёрнутый угол за х.

Меньший угол равен 0,2х, а больший угол равен 0,8х.

По условию задачи, менший угол в 2,5 раза меньше большего угла, поэтому:

0,2х = 2,5 * 0,8х

0,2х = 2х

Δ = 2х - 0,8х - 0,2х

Δ = 1х - 0,2х

Δ = 0,8х

То есть, у нас есть три угла: 0,2x, 0,8x и x. Все они должны в сумме давать 180 градусов.

Итак, 0,2x + 0,8x + x = 180

1x = 180

x = 180 / 1

x = 180

Таким образом, больший угол равен 180 градусов, менший угол - 0,2 180 = 36 градусов, а угол между ними - 0,8 180 = 144 градуса.