Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии
an, если ܽa1=10 и ܽa10= − 22

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для арифметической прогрессии с известными первым и десятым членами можно найти разность прогрессии (d) и затем использовать формулу для нахождения суммы первых членов прогрессии:

a10 = a1 + (n-1)d
-22 = 10 + (10-1)d
-22 = 10 + 9d
-32 = 9d
d = -32/9 = -3.56 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь мы можем найти любой член прогрессии an по формуле: an = a1 + (n-1)*d

Вычислим сумму первых 10 членов прогрессии:
S10 = (a1 + a10)n/2
S10 = (10 + (-22))10/2
S10 = (-12)*5
S10 = -60

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна -60.