Диагональ прямоугольника равно 20 см.,а одна из его сторон на 2 см. длиннее ,чем вторая.Найдите стороны прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см., тогда вторая сторона будет х + 2 см.

Исходя из того, что диагональ прямоугольника равна 20 см, можем записать уравнение по теореме Пифагора:

х^2 + (х+2)^2 = 20^2
х^2 + x^2 + 4x + 4 = 400
2x^2 + 4x - 396 = 0
x^2 + 2x - 198 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем:

D = 2^2 - 41(-198) = 4 + 792 = 796
x1 = (-2 + sqrt(796)) / 2 ≈ 13.71
x2 = (-2 - sqrt(796)) / 2 ≈ -15.71

Так как длины сторон не могут быть отрицательными, то x1 = 13.71, а вторая сторона будет 13.71 + 2 = 15.71

Итак, стороны прямоугольника равны примерно 13.71 см и 15.71 см.