Сумма последовательных чисел, начиная от -111 до числа х включительно равна 339. Найти х.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = ((a1 + an) * n) / 2,

где S - сумма прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае:
a1 = -111,
an = x,
S = 339.

Таким образом, у нас есть уравнение:

((-111 + x) * (x - (-111) + 1)) / 2 = 339,

(x - 111) * (x + 111) / 2 = 339,

(x^2 - 111^2) / 2 = 339,

(x^2 - 12321) / 2 = 339,

x^2 - 12321 = 678,

x^2 = 13007,

x = √13007 ≈ 114.1.

Итак, х ≈ 114.