Задачка по Геометрии. Даны координаты вершин трапеции ABCD: А (-2; -2), В (-3; 1), С (7; 7), D(3; 1). Напишите уравнение прямой, содержащей диагональ трапеции АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты середины диагонали АС.

Координаты середины диагонали АС будут равны среднему арифметическому координат вершин A и C:
x = (-2 + 7) / 2 = 5/2 = 2.5
y = (-2 + 7) / 2 = 5/2 = 2.5

Таким образом, координаты середины диагонали АС равны (2.5; 2.5).

Уравнение прямой, проходящей через точку (2.5; 2.5) и параллельной диагонали АС, можно найти используя уравнение прямой в общем виде: y = kx + b.

Так как прямая параллельна диагонали АС, то коэффициент наклона этой прямой равен коэффициенту наклона диагонали АС, который можно найти по координатам вершин A и C:

k = (7-(-2)) / (7-(-2)) = 9 / 9 = 1

Теперь найдем b, используя координаты точки (2.5; 2.5):
2.5 = 1 * 2.5 + b
2.5 = 2.5 + b
b = 0

Итак, уравнение прямой, содержащей диагональ трапеции AC, будет:
y = x

Или в общем виде:
y = x + 0