Запишите уравнение окружности с центром в точке O (5; 3), которая проходит через точку A (7; 5). Принадлежит ли точка B (2; 6) данной окружности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение окружности с центром в точке O (5; 3) можно записать в виде:

(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = r^2

Где r - радиус окружности.

Так как окружность проходит через точку A (7; 5), подставим координаты этой точки в уравнение:

(7 - 5)^2 + (5 - 3)^2 = r^2
2^2 + 2^2 = r^2
4 + 4 = r^2
8 = r^2
r = √8

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:

(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 8

Чтобы проверить, принадлежит ли точка B (2; 6) данной окружности, подставим ее координаты в уравнение:

(2 - 5)^2 + (6 - 3)^2 = 8
(-3)^2 + 3^2 = 8
9 + 9 = 8
18 ≠ 8

Точка B (2; 6) не принадлежит данной окружности.