Являются ли равносильными уравнения: 1)x2= 16 и x2+ 1/x+4=1/x+4+16
2)x2= 16 и x2+ 1/x-5=1/x-5+16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, уравнения не являются равносильными.

1) Рассмотрим первое уравнение x^2 = 16. Решением этого уравнения являются два числа: x = 4 и x = -4.

Теперь рассмотрим второе уравнение x^2 + 1/(x+4) = 1/(x+4) + 16. Если преобразовать это уравнение, можно получить x^2 - 16 = 0. Решение этого уравнения только x = 4.

Значит, решения уравнений различны, и они не равносильны.

2) Рассмотрим первое уравнение x^2 = 16. Решением этого уравнения также являются два числа: x = 4 и x = -4.

Второе уравнение x^2 + 1/(x-5) = 1/(x-5) + 16 можно преобразовать и получить x^2 - 16 = 0. Решение этого уравнения только x = 4.

Таким образом, и в данном случае уравнения не равносильны, так как по условию первого уравнения также подходит значение x = -4.