Помгите с алгеброй Амина собирает виноград на дачек Каждый день она собирает винограда на одинаковое число кг больше, чем в предыдущий день. В первый день Амина собрала 8кг винограда. Сколько кг винограда она собрала за пятый день если за девять дней она собрала 126кг винонграда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть каждый день Амина собирает x кг винограда больше, чем в предыдущий день.

Тогда за первый день она собрала 8 кг винограда, за второй день - 8+x кг, за третий день - 8+2x кг и т.д.

Таким образом, за 9 дней Амина собрала:
8 + (8+x) + (8+2x) + ... + (8+8x) = 126

Это арифметическая прогрессия с 9 членами, сумма которой равна 126.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2

Здесь a1 = 8 (первый член), an = 8 + 8x = 8(1 + x) (последний член), n = 9.

Подставляем значения в формулу:
(8 + 8(1 + x)) 9 / 2 = 126
(8 + 8 + 8x) 9 / 2 = 126
24 + 8x = 126
8x = 102
x = 12.75

Теперь найдем сколько кг винограда собрала Амина за пятый день:
8 + 4 * 12.75 = 8 + 51 = 59

Итак, за пятый день Амина собрала 59 кг винограда.

Не так решать. S9=126 подставляем в формулу суммы прогрессии 9 члена, чтобы найти d. S9=2a1+d(n-1)n/2 126=(2*8+8d)*9/2 Нашли d=1,5 Найдем a5. a5=a1+4d a5=8+4*1,5=14 Ответ: а5=14