Сумма квадратов 2-х последовательных нечетных натуральных чисел равна 290.Найдите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое нечетное число равно x, тогда второе нечетное число равно x + 2.
Тогда сумма их квадратов равна x^2 + (x + 2)^2 = 290.
Раскрываем скобки:
x^2 + x^2 + 4x + 4 = 290
2x^2 + 4x + 4 = 290
2x^2 + 4x - 286 = 0
x^2 + 2x - 143 = 0
(x + 13)(x - 11) = 0

Получаем два возможных решения: x = -13, x = 11.

Так как числа натуральные, то первое нечетное число равно 11, а второе - 13.
Ответ: 11 и 13.