Найти расстояние между вершинами В и С1 прямоугольного параллелепипеда,для которого АВ=16,АД=12,АА1=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между вершинами В и С1 прямоугольного параллелепипеда, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда следующим образом:
AB = 16, AD = 12, AA1 = 9

Нам нужно найти AC1.

Из теоремы Пифагора для треугольника ABC, где AB - гипотенуза:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC = sqrt(AB^2 + BC^2)

Из теоремы Пифагора для треугольника ACB1, где AC - гипотенуза:

AC1^2 = AC^2 + A1C^2
AC1 = sqrt(AC^2 + A1C^2)
AC1 = sqrt(AC^2 + (AD - AA1)^2)
AC1 = sqrt((AB^2 + BC^2) + (AD - AA1)^2)

Подставляем известные значения:
AC1 = sqrt((16^2 + BC^2) + (12 - 9)^2)
AC1 = sqrt(256 + BC^2 + 9)
AC1 = sqrt(265 + BC^2)

Так как BC = AD, то BC = 12
AC1 = sqrt(265 + 12^2)
AC1 = sqrt(265 + 144)
AC1 = sqrt(409)
AC1 = 20

Итак, расстояние между вершинами В и С1 прямоугольного параллелепипеда равно 20.