Оля,Марина,Вера и Рая покупали открытки.На витрине они увидели русскую,немецкую,французкую и английскую открытки. Продавец сказал,что таких открыток в магазине много. Оля купила немецкую, французкую и английскую открытки, Марина - русскую,французкую и английскую открытки, Вера - русскую, немецкую и английскую открытки, Рая - русскую,немецкую и французкую. Узнай, сколько стоит русская открытка, если известно, что Оля заплатила 40 рублей, Марина - 45 рублей, Вера - 44 рубля, а Рая - 27 рублей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим цену русской открытки за ( Х ) рублей.

Тогда цены на немецкую, французкую и английскую открытки будут равны:

Немецкая: ( X + 5 )
Французкая: ( X + 4 )
Английская: ( X + 13 )

Получаем систему уравнений:

[
\begin{cases}
X + (X + 4) + (X + 13) = 40 \
X + (X + 5) + (X + 13) = 45 \
X + (X + 5) + (X + 4) = 44 \
X + (X + 5) + (X + 4) = 27 \
\end{cases}
]

Решим данную систему уравнений.

[
\begin{cases}
3X + 17 = 40 \
3X + 18 = 45 \
3X + 9 = 44 \
3X + 9 = 27 \
\end{cases}
]

Решив данную систему уравнений, получаем:

( X = 7 )

Итак, русская открытка стоит 7 рублей.