Решить способом сложения систему уравнений; {3x-8y=9 {-5x+2y=19 Решить систему уравнений: {2x+5=1-x+2y {14x-5=9x-3y-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим первую систему уравнений:

3x - 8y = 9
-5x + 2y = 19

Умножаем первое уравнение на 5, второе на 3, чтобы коэффициенты x сравнялись:

15x - 40y = 45
-15x + 6y = 57

Складываем уравнения:

-34y = 102
y = -3

Подставляем y = -3 в одно из исходных уравнений:

3x - 8(-3) = 9
3x + 24 = 9
3x = -15
x = -5

Ответ: x = -5, y = -3

2) Решим вторую систему уравнений:

2x + 5 = 1 - x + 2y
14x - 5 = 9x - 3y - 2

Решим первое уравнение относительно x:

2x + x = 1 - 5 + 2y
3x = -4 + 2y
3x = 2y - 4
x = (2y - 4) / 3

Подставляем полученное выражение для x во второе уравнение:

14((2y - 4) / 3) - 5 = 9((2y - 4) / 3) - 3y - 2
28y - 56 - 5*3 = 18y - 36 - 3y - 2
28y - 56 - 15 = 18y - 36 - 3y - 2
28y - 71 = 15y - 38
28y - 15y = 71 - 38
13y = 33
y = 33 / 13
y ≈ 2.54

Подставляем y в выражение для x:

x = (2*2.54 - 4) / 3
x = (5.08 - 4) / 3
x = 1.08 / 3
x ≈ 0.36

Ответ: x ≈ 0.36, y ≈ 2.54