Найдите площадь самой большое грани прямоугольного паралелепипеда если его его объём 480см а два ребра ровняются 8см и 20мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам нужно найти размеры всех трех граней прямоугольного параллелепипеда.

Пусть длина прямоугольника равна $a$, ширина равна $b$, а высота равна $c$.

Из условия известно, что объем параллелепипеда равен 480 см³:

$$abc = 480 \text { см}^3$$

Также известно, что два ребра равны 8 см и 20 мм соответственно:

$$a = 8 \text { см} = 80 \text { мм}$$
$$b = 8 \text { см} = 80 \text { мм}$$
$$c = 20 \text { мм}$$

Подставляем данные условия в уравнение объема:

$$80 80 20 = 480$$

$$a = 80 \text{ мм}$$
$$b = 80 \text{ мм}$$
$$c = 3 \text{ мм}$$

Теперь найдем площадь наибольшей грани прямоугольного параллелепипеда. Площадь грани параллелепипеда равна произведению соответствующих сторон.

Для разных сторон найдем площади граней:

$$S{a} = 80 * 3 = 240 \text{ см}^2$$
$$S{b} = 80 20 = 1600 \text{ см}^2$$
$$S_{c} = 80 20 = 1600 \text{ см}^2$$

Сравним площади граней и найдем наибольшую площадь:

Результат: наибольшая площадь у грани $S_{b} = 1600 \text{ см}^2$.

Таким образом, площадь самой большой грани прямоугольного параллелепипеда равна 1600 квадратных сантиметров.