2 автомобиля одновременно отправились в 240 км. пробег первый едет со скоростью на 20 км больше чем второй и прибывает на один час раньше второго. Найти скорость первого автомобиля

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет V + 20 км/ч.

Давайте обозначим время, за которое второй автомобиль прошел расстояние, как t часов. Тогда первый автомобиль прошел это же расстояние за t - 1 час.

Таким образом, для первого автомобиля верно уравнение
240 = (V + 20)(t - 1)

А для второго автомобиля
240 = Vt

Разрешим эти уравнения относительно V и t. Подставим второе уравнение в первое
240 = (240/t + 20)(t - 1)

Раскроем скобки
240 = 240 - 240/t + 20t - 20

Решим это уравнение
240/t = 20
t^2 = 1
t = √12 ≈ 3.46 часов

Теперь найдем скорость первого автомобиля
240 = (V + 20)(3.46 - 1
240 = (V + 20)(2.46
V + 20 = 240 / 2.46 ≈ 97.5
V ≈ 77.56

Следовательно, скорость первого автомобиля равна приблизительно 77.56 км/час.