Найдите все пятизначные числа вида 3m56n (m, n –некоторые цифры), которые делятся без остатка на 15. В ответе укажите количество найденных чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число делилось без остатка на 15, оно должно быть кратно и 3, и 5.

Поскольку число имеет вид 3m56n, сумма цифр четная (3 + 5 + 6 = 14, значит m + n должно быть четным.

Также сумма цифр числа должна быть кратна 5, что означает, что m + n должно оканчиваться на 0 или 5.

Теперь найдем все подходящие комбинации для m и n:

1) m=0, n=0: 30560
2) m=2, n=5: 32565
3) m=4, n=0: 34560
4) m=6, n=5: 36565
5) m=8, n=0: 38560

Всего найдено 5 пятизначных чисел вида 3m56n, которые делятся на 15 без остатка.