1. Решите уравнение: log_2 log_3 (2x - 1) = 2. 2. Из точки А, лежащей на окружности, проведены хорды АВ = 8 см и АС = 4 корень 3 см. Определите вид треугольника АВС, если расстояние между серединами данных хорд равно 2 см.
1. Решите уравнение: log_2 log_3 (2x - 1) = 2. 2. Из точки А, лежащей на окружности, проведены хорды АВ = 8 см и АС = 4 корень 3 см. Определите вид треугольника АВС, если расстояние между серединами данных хорд равно 2 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала перепишем уравнение в эквивалентной форме:
log_3 (2x - 1) = 2^2
log_3 (2x - 1) = 4
2x - 1 = 3^4
2x - 1 = 81
2x = 82
x = 41
Ответ: x = 41.
Определение вида треугольника АВС.Обозначим середины хорд как М и N, где М - середина АВ, а N - середина АС.
Так как MN = 2 см, то МN - это высота треугольника АВС.
Пусть O - центр окружности.
Так как хорда АВ перпендикулярна МН углу, содержащему дугу АС, а хорда АС перпендикулярна МН углу, содержащему дугу АВ, то треугольник АВС - прямоугольный.
Поскольку АВ и АС являются диаметрами окружности, то углы при основании треугольника прямые. Следовательно, треугольник АВС - прямоугольный.
Ответ: треугольник АВС является прямоугольным.