Как решить задачу по математике? Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов, потратив всего 780 рублей.
При этом за мандарины он заплатил на 80 рублей больше, чем за апельсины.
Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причем за мандарины она заплатила в 6 раз меньше денег, чем за апельсины.
Сколько стоил килограмм мандаринов?
Чего больше купила старуха шапокляк — мандаринов или апельсинов? Во сколько раз?
Сколько стоил килограмм апельсинов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим цену за килограмм мандаринов за х рублей. Тогда цена за килограмм апельсинов будет (x-80) рублей.
Учитывая, что Гена купил два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов за 780 рублей, получим уравнение:
2x + 3(x-80) = 780
Решив его, найдем x = 140 рублей за килограмм мандаринов.

Старуха Шапокляк заплатила за мандарины 6 раз меньше, чем за апельсины. Следовательно, если обозначить цену за килограмм апельсинов за у рублей, то цена за мандарины будет у/6 рублей. Найдем у через уравнение:
(у/6) + у = 780
Решив его, найдем у = 720 рублей за килограмм апельсинов.

Теперь можем найти, сколько стоил килограмм апельсинов (720 рублей) и сколько стоил килограмм мандаринов (140 рублей).