Составьте уравнение касательной к графику функции y=9x^2-6-2, в точке с абсциссой x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке, нужно найти производную функции и вычислить ее значение в заданной точке.

Исходная функция: y = 9x^2 - 6x -
Производная функции: y' = 18x - 6

Вычислим значение производной в точке x0=1
y'(1) = 18*1 - 6 = 18 - 6 = 12

Теперь найдем уравнение касательной, используя уравнение прямой y = kx + b, где k - коэффициент наклона (значение производной), b - значение функции в точке касания
Заметим, что у касательной проходит точка (1, 1)
Таким образом:

1 = 12*1 +
b = 1 - 1
b = -11

Уравнение касательной
y = 12x - 11