Составьте уравнение касательной к графику функции y=9x^2-6-2, в точке с абсциссой x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке, нужно найти производную функции и вычислить ее значение в заданной точке.

Исходная функция: y = 9x^2 - 6x - 2
Производная функции: y' = 18x - 6

Вычислим значение производной в точке x0=1:
y'(1) = 18*1 - 6 = 18 - 6 = 12

Теперь найдем уравнение касательной, используя уравнение прямой y = kx + b, где k - коэффициент наклона (значение производной), b - значение функции в точке касания.
Заметим, что у касательной проходит точка (1, 1).
Таким образом:

1 = 12*1 + b
b = 1 - 12
b = -11

Уравнение касательной:
y = 12x - 11