Найдите значения параметра a, при каждом из которых уравнение 1. x2+ax+25=0 имеет два различных корня; 2. ax2+ax+25=0 имеет решения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для уравнения x^2 + ax + 25 = 0 два различных корня будут, если дискриминант D = a^2 - 4*25 > 0.
Решаем неравенство: a^2 - 100 > 0
a^2 > 100
a > 10 или a < -10

Для уравнения ax^2 + ax + 25 = 0 будет иметь решения, если дискриминант D = a^2 - 4a*25 >= 0.
Решаем неравенство: a^2 - 100a >= 0
a(a - 100) >= 0
Это неравенство будет выполнено при -∞ < a <= 0 и 0 <= a <= 100.

Итак, значения параметра a, при которых уравнение 1. имеет два различных корня: a > 10 или a < -10.
Значения параметра a, при которых уравнение 2. имеет решения: -∞ < a <= 0 и 0 <= a <= 100.