Ширину прямоугольника увеличили на 5 см и получили квадрат. площадь квадрата больше площади прямоугольника на 40 см2.найди площадь прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону прямоугольника за (а). Тогда площадь прямоугольника равна (а^2).

После увеличения ширины на 5 см, прямоугольник становится квадратом со стороной (а + 5). Тогда площадь квадрата равна ((а + 5)^2).

Из условия задачи мы знаем, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 40 см², то есть:

((а + 5)^2 = а^2 + 40).

Разложим квадрат бинома:

(а^2 + 10а + 25 = а^2 + 40).

Выразим (а):

(10а + 25 = 40),

(10а = 15),

(а = 1.5).

Таким образом, сторона прямоугольника равна 1.5 см. Площадь прямоугольника равна (1.5^2 = 2.25) см².