Мотоциклист отправился из пункта М в пункт Н.Если его скорость будет 35 км.в ч., то он опоздает на 2 часа. Если же он увеличит скорость с самого начала до 50 км. в ч., то приедет раньше срока на 1 час. Найдите расстояние между пунктами М и Н и время, которое нужно потратить мотоциклисту, чтобы прибыть в пункт Н вовремя.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние между пунктами М и Н за D, а время, которое нужно мотоциклисту для прибытия в пункт Н вовремя, за t часов.

Так как скорость мотоциклиста при увеличении скорости уменьшается на 35 км/ч, то мы можем составить систему уравнений:

D/35 = t + 2

D/50 = t - 1

Решим данную систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения найдем, что D = 35t + 70

Подставляем это значение D во второе уравнение:

(35t + 70)/50 = t - 1

35t + 70 = 50t - 50

15t = 120

t = 8

Таким образом, мотоциклисту потребуется 8 часов для прибытия в пункт Н. Далее найдем D:

D = 35 * 8 + 70 = 310

Итак, расстояние между пунктами М и Н равно 310 км.