Найти площадь поверхность и объем куба , ребро которого 9дм . Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз объем , если ребро куба уменьшить втрое

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2, где a - длина ребра куба. В данном случае a = 9 дм = 0.9 м.

S = 6 * (0.9)^2 = 4.86 м^2

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3.

V = (0.9)^3 = 0.729 м^3.

Если ребро куба уменьшить втрое, то новое ребро будет равно a_new = 0.9 / 3 = 0.3 м.

Площадь поверхности нового куба:
S_new = 6 * (0.3)^2 = 0.54 м^2.

Отношение уменьшения площади поверхности:
S / S_new = 4.86 / 0.54 = 9.

Объем нового куба:
V_new = (0.3)^3 = 0.027 м^3.

Отношение уменьшения объема:
V / V_new = 0.729 / 0.027 ≈ 27.

Итак, площадь поверхности уменьшится в 9 раз, а объем уменьшится в 27 раз.