Найти точку перечения двух прямых. Желательно с обьяснением Найти точку пересечения двух прямых
(x + 1)/2 = (y - 1)/1 = z/-1 и x/3 = (y + 2)/-1 = z/1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, которая задает эти прямые.

Сначала приведем уравнения прямых к параметрической форме:
1) (x + 1)/2 = (y - 1)/1 = z/-1
Пусть x + 1 = 2t, y - 1 = t, z = -t, где t - параметр.
Тогда x = 2t - 1, y = t + 1, z = -t.

2) x/3 = (y + 2)/-1 = z/1
Пусть x = 3t, y + 2 = -t, z = t, где t - параметр.
Тогда x = 3t, y = -t - 2, z = t.

Теперь составим систему уравнений, используя параметрические уравнения прямых:
2t - 1 = 3t
t + 1 = -t - 2
-t = t

Из первого уравнения получаем t = 1/5.
Подставляем это значение обратно в параметрические уравнения прямых:
Для первой прямой: x = 2(1/5) - 1 = 1/5, y = 1/5 + 1 = 6/5, z = -1/5.
Для второй прямой: x = 3(1/5) = 3/5, y = -1 - 2 = -3, z = 1.

Таким образом, точка пересечения двух данных прямых имеет координаты (1/5, 6/5, -1/5).