Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-4ax+4a^2+6a+5=0НЕ имеет действительных корней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение x^2-4ax+4a^2+6a+5=0 не имело действительных корней, дискриминант должен быть меньше нуля.

Дискриминант уравнения равен D = (-4a)^2 - 41(4a^2+6a+5) = 16a^2 - 16a^2 - 24a -20 = -24a - 20

Чтобы найти значения параметра a, при которых D <0, решим неравенство -24a - 20 < 0:
-24a < 20
a > -20/24
a > -5/6

Значит, при всех значениях параметра a > -5/6 уравнение x^2-4ax+4a^2+6a+5=0 не будет иметь действительных корней.