Привести к общему знаменателю : 1/m^2-1 и 3/m-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для приведения дробей к общему знаменателю нужно разложить знаменатели на простые множители и дополнить их до общего знаменателя.

1/m^2 - 1 = (1 - m^2) / m^2 = (1 - m) * (1 + m) / m^2

3/m - 1 = (3 - m) / m

Теперь найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет m^2.

Получаем:

(1 - m) (1 + m) / m^2 = (1 - m) (1 + m) / m^
(1 - m) (1 + m) / m^2 = (1 - m) (1 + m) / m^2

Теперь можно привести обе дроби к общему знаменателю и сложить их. Получим:

((1 - m) * (1 + m) + 3 - m) / m^2 / --> ((1 + m - m - m^2) + 3 - m) / m^
= (1 + m - m - m^2 + 3 - m) / m^
= (1 - m^2 + 3) / m^
= (4 - m^2) / m^2

Итак, после приведения к общему знаменателю дробей 1/m^2 - 1 и 3/m - 1 мы получили (4 - m^2) / m^2.