В крестьянском хозяйстве 20% площади земельных угодии выделили под пастбища для скота. На оставшейся площади посеяли пшеницу и овощи. Отношение площади, засеяной пшеницей, к площади, засеяной овощами, равно 5:3. Площадь, засеянная овощами, на 17 га меньше, чем площадь, засеяная пшеницей. Какую площадь занимают земельные угодья крестьянского хозяйства?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая площадь земельных угодий равна Х га.
Тогда 20% от этой площади отведено под пастбища, то есть 0.2Х га.

Оставшиеся 80% земельных угодий будут засеяны пшеницей и овощами. Пусть площадь, засеянная пшеницей, равна 5К, а площадь, засеянная овощами, равна 3К, где К - некоторая константа.

Тогда 5K + 3K = 0.8Х, 8K = 0.8Х, K = 0.1Х.

Также известно, что площадь, засеянная овощами, на 17 га меньше, чем площадь, засеянная пшеницей: 3К = 5К - 17, 2К = 17, K = 8.5.

Теперь можем найти все значения:
Площадь, засеянная пшеницей: 5 8.5 = 42.5 га
Площадь, засеянная овощами: 3 8.5 = 25.5 га
Площадь, выделенная под пастбища: 0.2Х = 0.2 * 100 = 20 га

И, наконец, общая площадь земельных угодий крестьянского хозяйства: 42.5 + 25.5 + 20 = 88 га.

Итак, земельные угодья крестьянского хозяйства занимают 88 га.