В лесу растут опята, грузди и лисички. Два грибника собрали вместе 70 грибов, причем 5/9 грибов первого грибника – опята, а 7/17 грибов второго – грузди. Сколько лисичек собрал каждый, если оба собрали поровну опят и груздей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество опят, груздей и лисичек, собранных первым грибником, равно 5x, 9x и 20x соответственно.

Тогда количество опят, груздей и лисичек, собранных вторым грибником, будет равно 5y, 12y и 20y соответственно.

Согласно условию задачи
5x + 5y = 70 (опята
9x + 12y = 70 (грузди)

Из первого уравнения выразим x через y
x = 70/5 - y = 14 - y

Подставим x во второе уравнение
9(14 - y) + 12y = 7
126 - 9y + 12y = 7
3y = 5
y = 56/3 = 18

Теперь найдем x
x = 14 - 18 = -4

Так как количество грибов не может быть отрицательным, мы допустили ошибку при расчетах. Давайте попробуем другой способ:

Пусть первый грибник собрал x опят, y груздей и z лисичек. Второй грибник собрал x опят, y груздей и z лисичек.

Тогда
x + x = 70/2 = 35 (опят
y + y = 70/2 = 35 (грузди)

По условию
5x = 9
5z = 8y

Рассмотрим все варианты:

Если x = 9 и y = 5 (подходит
Тогда x = 9, y = 5, z = 8

Проверим
9 + 5 + 8 = 2
9 + 5 + 8 = 22

Ответ: первый грибник собрал 9 опят, 5 груздей и 8 лисичек. Второй грибник собрал также 9 опят, 5 груздей и 8 лисичек.