Решить задачу: два велосипедиста едут по круговой дорожке длиной 1,2км каждый со своей постоянной скоростью. Они выехали одновременно. Первые пять кругов первый велосипедист проехал на 9 минут быстрее, чем второй, а ещё через 27 минут поравнялся со вторым. Найдите скорость второго велосипедиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого велосипедиста через V1, а скорость второго через V2.

Пусть T1 - время, за которое первый велосипедист проехал первые 5 кругов, T2 - время, за которое второй велосипедист проехал первые 5 кругов.

Тогда для первого велосипедиста справедливо следующее равенство
5 * 1,2 / V1 = T1

Для второго велосипедиста
5 * 1,2 / V2 = T2

Из условия задачи также следует, что T1 = T2 + 9 минут = T2 + 9/60 часа

Также из условия задачи следует, что через 27 минут после старта первый велосипедист и второй велосипедист оказались на одной точке круговой дорожки. За эти 27 минут первый велосипедист проехал 27/60 + 5 * 1,2 км, а второй велосипедист проехал 27/60 км. Данные расстояния равны, так как они встретились на одной точке круговой дорожки.

Составим уравнение
27/60 + 5 1,2 / V1 = 27/60 + 5 1,2 / V2

Теперь мы можем сформировать систему уравнений
1) 5 1,2 / V1 = T
2) 5 1,2 / V2 = T
3) T1 = T2 + 9/6
4) 27/60 + 5 1,2 / V1 = 27/60 + 5 1,2 / V2

Решая данную систему уравнений, мы найдем, что скорость второго велосипедиста равна 9 км/ч.