Диагонали ромба MNKL пересекаются в точке Q* QK=5,6 см, ∠NLK=30° . Чему равна сторона квадрата MLPR?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали ромба:

По теореме косинусов в треугольнике NKL:
sin 30° = NK / QK
0,5 = NK / 5,6
NK = 5,6 * 0,5 = 2,8 см

Теперь найдем диагональ ромба MN:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MKQ:
MK^2 = MN^2 - QK^2
MK^2 = NK^2 + QK^2
MK^2 = 2,8^2 + 5,6^2
MK^2 = 7,84 + 31,36
MK^2 = 39,2
MK = √39,2 ≈ 6,26

Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то длины их взаимно равны, поэтому диагональ ромба равна 6,26 см.

Теперь, так как сторона квадрата равна половине диагонали ромба, то:
MLPR = MK / 2 = 6,26 / 2 = 3,13 см

Ответ: сторона квадрата равна 3,13 см.