Для начала найдем длину диагонали ромба:
По теореме косинусов в треугольнике NKLsin 30° = NK / Q0,5 = NK / 5,NK = 5,6 * 0,5 = 2,8 см
Теперь найдем диагональ ромба MNПо теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MKQMK^2 = MN^2 - QK^MK^2 = NK^2 + QK^MK^2 = 2,8^2 + 5,6^MK^2 = 7,84 + 31,3MK^2 = 39,MK = √39,2 ≈ 6,26
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то длины их взаимно равны, поэтому диагональ ромба равна 6,26 см.
Теперь, так как сторона квадрата равна половине диагонали ромба, тоMLPR = MK / 2 = 6,26 / 2 = 3,13 см
Ответ: сторона квадрата равна 3,13 см.
Для начала найдем длину диагонали ромба:
По теореме косинусов в треугольнике NKL
sin 30° = NK / Q
0,5 = NK / 5,
NK = 5,6 * 0,5 = 2,8 см
Теперь найдем диагональ ромба MN
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MKQ
MK^2 = MN^2 - QK^
MK^2 = NK^2 + QK^
MK^2 = 2,8^2 + 5,6^
MK^2 = 7,84 + 31,3
MK^2 = 39,
MK = √39,2 ≈ 6,26
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то длины их взаимно равны, поэтому диагональ ромба равна 6,26 см.
Теперь, так как сторона квадрата равна половине диагонали ромба, то
MLPR = MK / 2 = 6,26 / 2 = 3,13 см
Ответ: сторона квадрата равна 3,13 см.