Задача по математика В баскетбольной команде некоторое количество игроков. Тренер сложил все значения их роста и поделил на количество игроков (назовем это средним ростом), получив 190 см. После первой игры тренер вывел из команды Николая ростом 197 см, взяв вместо него Петра ростом 181 см, после чего средний рост игроков команды составил 188 см. Сколько человек в команде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в команде было x игроков и суммарный рост равен S. Тогда средний рост равен S/x. После первой игры в команде осталось (x-1) игроков и суммарный рост равен S-197. Пусть новый суммарный рост равен S'. Тогда средний рост после первой игры равен S'/(x-1).

Из условия задачи имеем два уравнения:

Из первого уравнения получаем S = 190x. Подставляем это значение во второе уравнение:

190x - 197 = 188(x-1),
190x - 197 = 188x - 188,
2x = 9,
x = 4.5.

Поскольку число игроков должно быть целым числом, получаем, что в команде было 5 игроков.