Отправление поезда из города до станции, удаленной от него на 150 км, было задержано на 30 мин. Чтобы прийти в пункт назначения по расписанию, пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?
Отправление поезда из города до станции, удаленной от него на 150 км, было задержано на 30 мин. Чтобы прийти в пункт назначения по расписанию, пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи нам необходимо определить начальную скорость по расписанию, с которой должен был идти поезд до задержки.
Пусть начальная скорость по расписанию равна V км/ч. Тогда до задержки поезд должен был преодолеть расстояние в 150 км со скоростью V км/ч за t часов.
После задержки поезд увеличил скорость на 10 км/ч и при этом прибыл на 30 мин позже. Таким образом поезд прошел ту же дистанцию (150 км) со скоростью (V+10) км/ч за (t+0.5) часов.
Учитывая, что расстояние поезд преодолевает одинаковое, можно составить уравнение: Vt = (V+10)(t+0.5)
Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
Vt = Vt + 10t + 5
10t = 5
t = 0.5
Таким образом, до задержки поезд должен был идти со скоростью V км/ч в течение 0.5 часов.
Подставим значение t в уравнение:
V0.5 = (V+10)(0.5+0.5)
0.5V = 0.5V + 5
0.5V = 0.5V + 5
5 = 0.5V
V = 10
Итак, изначально поезд должен был идти со скоростью 10 км/ч.